Matematica no problem

E' un testo in PDF costituito da 174 pagine e 172 esempi svolti a cura di Carlo Sintini.

Indice degli argomenti trattati:

CAP. 1 - PREMESSE

Par. 1 - Proprietà delle potenze

Par. 2 - Proprietà dei radicali

Par. 3 - I prodotti notevoli

Par. 4 - Varie

Par. 5 – Le categorie numeriche

Par. 6 - Gli intervalli

Par. 7 - Le disuguaglianze e le disequazioni

Par. 8 - Le espressioni con modulo

CAP. 2 - GRAFICI, SIMMETRIE E TRASLAZIONI

Par. 1 - I grafici nel piano cartesiano

Par. 2 - Il dominio

Par. 3 - Le simmetrie

Par. 4 - Le costanti additive e moltiplicative

Par. 5 - Le traslazioni

CAP. 3 - TRIGONOMETRIA

Par. 1 - La misura degli angoli in quadranti

Par. 2 - Le funzioni trigonometriche

Par. 3 - Le relazioni fondamentali

Par. 4 - Gli angoli notevoli

Par. 5 - La riduzione al primo quadrante

Par. 6 - Alcune formule importanti

Par. 7 - Le equazioni e disequazioni trigonometriche

CAP. 4 - LOGARITMI ED ESPONENZIALI

Par. 1 - La definizione di logaritmo

Par. 2 - Le equazioni esponenziali

Par. 3 - Le equazioni logaritmiche

Par. 4 - La funzione esponenziale

Par. 5 - La funzione logaritmica

Par. 6 - Le proprietà dei logaritmi

CAP. 5 - GEOMETRIA ANALITICA

Par. 1 - Prime formule - Punto medio fra due punti - Distanza fra due punti - Equazione retta passante per due punti

Par. 2 - Equazione della retta

Par. 3 - Ancora sulle rette - Fasci di rette - Parallelismo e
perpendicolarità fra rette - Distanza di un punto da una retta - Angolo
fra due rette

Par. 4 - La circonferenza - Le circonferenze degeneri

Par. 5 - La parabola - Retta tangente ad una parabola standard -
Parabola generica con asse verticale - Parabola generica con asse
orizzontale - Due utili proprietà

Par. 6 - L’ellisse - L’ellisse traslata - Una importante proprietà

Par. 7 - L’iperbole - L’iperbole traslata - Una importante proprietà

Par. 8 - Formule di rotazione

Par. 9 - La funzione omografica

Par. 10 - Le coniche generiche - Discriminante di una conica - Da che deriva il nome coniche ?

Par. 11 - Le coniche degeneri

CAP. 6 - I LIMITI

Par. 1 – Premesse - Funzioni a tratti

Par. 2 - Il concetto di limite

Par. 3 - Le forme indeterminate

Par. 4 - Teoremi sui limiti (senza dimostrazione)

Par. 5 - Limiti notevoli (senza dimostrazione)

Par. 6 - Confronto fra infinitesimi

Par. 7 - Funzioni continue

Par. 8 - Le discontinuità

CAP. 7 - LE DERIVATE

Par. 1 - Dal rapporto incrementale alla derivata

Par. 2 - Continuità e derivabilità

Par. 3 - Regole di derivazione (senza dimostrazione)

Par. 4 - Le funzioni composte

Par. 5 - La derivazione delle funzioni inverse

Par. 6 - Il teorema di Rolle

Par. 7 - Il teorema di Lagrange (o del valor medio)

Par. 8 - Il teorema di Cauchy

Par. 9 - Il teorema di De l’Hospital

CAP. 8 - GLI INTEGRALI

Par. 1 - Il concetto di differenziale

Par. 2 - L’integrale definito

Par. 3 - Proprietà dell’integrale definito

Par. 4 - La funzione integrale

Par. 5 - Teorema di Torricelli-Barrow

Par. 6 - Integrali immediati

Par. 7 - Calcolo di un’area

Par. 8 - Integrazione per sostituzione

Par. 9 - Integrazione per parti

Par. 10 - Integrazione per scomposizione in frazioni elementari

Par. 11 - Teorema della media

Par. 12 - Volume di un solido di rotazione

Par. 13 - Integrali impropri

CAP. 9 - MATRICI

Par. 1 - Premesse sulle matrici

Par. 2 - Determinante di una matrice quadrata

Par. 3 - Proprietà delle matrici quadrate

Par. 4 - Operazioni fra matrici

Par. 5 - La regola di Cramer

Par. 6 - Il teorema di Rouché-Capelli

Par. 7 - I sistemi omogenei

CAP. 10 - CALCOLO VETTORIALE

Par. 1 - Elementi di calcolo vettoriale - Somma algebrica fra vettori - Prodotto di un vettore per uno scalare

Par. 2 - Prodotto scalare fra due vettori

Par. 3 - Prodotto vettoriale fra due vettori

Par. 4 - Proprietà ed esempi - Angolo fra due vettori - Vettore normale ad una retta

Proiezioni di un vettore rispetto ad un altro - Lunghezza della
proiezione di a lungo la direzione di b - Identità di Lagrange -
Prodotto misto - Area di un triangolo dati i tre vertici - Equazione
vettoriale della retta passante per due punti, nello spazio - Equazione
del piano passante per un punto e normale ad un vettore

CAP. 11 - GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO

Par. 1 – Rette e piani – Piani - Rette

Par. 2 - Condizioni di parallelismo e perpendicolarità - Stella di
piani - Fascio di piani - Piani paralleli - Rette parallele -
Parallelismo retta / piano - Angolo fra due rette - Perpendicolarità
fra rette - Retta normale ad un piano - Perpendicolarità fra due piani
- Distanza punto / piano - Retta e piano perpendicolari - Piano per un
punto, perpendicolare ad una retta - Volume di un tetraedro - Minima
distanza fra due rette

Par. 3 - Le quadrighe - Piani diametrali - Quadriche in forma ridotta - Tipi di quadriche

Par. 4 - Invarianti


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